Bravo à Ptilouis et à toute la famille...
Il suffisait de bien regarder le dessin pour comprendre :
le triangle rouge et le triangle vert n'ont pas la même "pente" (il suffit de voir leur tangente avec le rapport de leurs côtés) donc les 2 figures entières censées représentées des triangles n'en sont pas en réalité.
C'est le peu de différence des 2 angles qui donnent l'illusion d'un grand triangle.
Le carré vide est obtenu car, dans le 2ème cas, la figure semble "bombée" (dans le 1er cas, elle semble "incurvée")
les 2 pentes sont différentes :
3/8 = 0.375 (triangle rouge) et 2/5 = 0.4 (triangle vert).
Donc l'hypothénuse du grand triangle composé n'est pas droite.
Les hypothénuses ne sont ni "bombées" ni "incurvées" :
elles forment juste entre elles un angle très proche, mais inférieur à 180° pour le 1er "triangle",et supérieur à 180° pour le 2ème "triangle" d'où le trou de 1 carré.
Oui, me direz-vous, mais j'ai reproduit en les traçant à la règle les deux grands triangles, comme le conseillait Maakherou, et j'ai recomposé les deux figures de la photo et j'obtient toujours ce fameux trou !!!
Ah Ah, très fort... et encore plus mystérieux car l'hypothénuse du grand triangle composé est bien la même sur les deux figures, tracées à la règle...ni bombé, ni incurvé...
MAIS ALORS... ALORS !!! :
Dans le cas du triangle rouge, figure du haut, elle passe très légèrement au dessus du pt 8/3;
Dans le cas du tringle vert, figure du bas, elle passe légèrement au dessous du pt 5/2
Ce qui nous donne, sans chipoter svp :
Triangle du haut :
le triangle rouge de la figure du haut a une surface de : (3,2x8) / 2 = 12,8 unités²
et le triangle vert a une surface de : (2x4,
/ 2 = 4,8 unités²
=> Rouge + vert = 17,6 unités²
Triangle du bas :
le triangle rouge de la figure du bas a une surface de : (3x7,9) / 2 = 11,85 unités²
et le triangle vert a une surface de : (1,9x5) / 2 = 4,75 unités²
=> Rouge + vert = 16,6 unité²
Il y a donc bien une différence de 1 unité² dans l'addition des surfaces "Rouge + vert" entre la figure du haut et la figure du bas.
D'où le trou de 1 carré ! CQFD
Bon allez, je ne suis qu'un brave littéraire, je ne vous le ferai plus... promis !
Bonne année 2008 à toutes et à tous...
Mer 26 Déc à 15:26
